Proses Berpikir Analogi Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika

Suwidiyanti, S.Pd
Memecahkan suatu persoalan memang perlu pemahaman dan beberapa analogi. Siswa tidak hanya mampu mengerjakan soal atau tugas tetapi yang paling penting adalah bagaimana siswa memahami sebuah persoalan dengan berbagai analisa sehingga mampu menerapkan di kehidupan riil. Pada tulisan ini akan dibahas bagaimana memahami proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan matematika.

Penalaran perlu dikembangkan dalam  pembelajaran matematika, sebagaimana tertera dalam KTSP. Salah satu tujuan umum pendidikan matematika adalah menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Penalaran dijelaskan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Nasoetion (2004: 4) mengatakan bahwa salah satu manfaat penalaran dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dari yang hanya sekedar mengingat fakta, aturan, dan prosedur kepada kemampuan pemahaman. Berdasarkan hal tersebut maka penalaran merupakan kemampuan yang sangat penting dalam belajar matematika.

Salah satu metode untuk bernalar adalah dengan menggunakan analogi. Soekardijo     (1999: 27) mengatakan bahwa analogi adalah  berbicara tentang suatu hal yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan. Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan persamaan saja tanpa melihat perbedaan, maka timbullah analogi. Diane (dalam Setyono, 1996: 3) mengatakan bahwa dengan analogi suatu permasalahan mudah dikenali, dianalisis hubungannya dengan permasalahan lain, dan permasalahan yang kompleks dapat disederhanakan. Secara umum, Mundiri (2000: 26) mengemukakan bahwa terdapat dua analogi yaitu:

1.      Analogi Deklaratif

Analogi deklaratif adalah analogi yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu yang belum diketahui atau masih samar, dengan menggunakan hal yang sudah dikenal.

Contoh : Menjelaskan angka 24

2.      Analogi Induktif

Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsip  dari dua hal yang berebeda, selanjutnya ditarik kesimpulan bahwa apa yang terdapat pada hal pertama terdapat pula pada hal yang  kedua.

Contoh

Holyoak (dalam English, 2004: 5) berpendapat bahwa inti dari penggunaan analogi dalam pembelajaran untuk memecahkan masalah adalah siswa menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk memecahkan masalah yang baru. Hasil penelitian Sasanti (2005) terhadap siswa SMP menunjukkan bahwa analogi dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dengan demikian maka analogi dapat membantu siswa memecahkan masalah matematika.

Dalam KTSP (Depdiknas, 2006: 387) pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan alternatif jawaban tunggal dan masalah terbuka dengan alternatif jawaban tidak tunggal. Namun beberapa penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa rendah. Misalnya, hasil penelitian Indahwarni  (2007) mengenai kemampuan memecahkan masalah matematika bentuk soal cerita pada submateri pokok keliling dan Luas Persegipanjang dan Persegi menunjukkan bahwa dari 36 siswa yang diberi tes terdapat 18 siswa (66,6%) yang kemampuan pemecahan masalahnya tergolong rendah atau kurang. Ruseffendi (1988) menemukan bahawa kemampuan pemecahan masalah siswa rendah karena kurang memahami konsep, dan kesalahan konsep disebabkan kurangnya kemampuan penalaran siswa. Utari (dalam Kariadinata, 2002)  menyimpulkan bahwa baik secara keseluruhan maupun dikelompokan menurut tahap kognitif siswa, kemampuan siswa SMU dalam penalaran matematika masih rendah. Maka perlu diketahui bagaimana kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Novick (dalam English, 1999: 25) mengatakan bahwa penggunaan analogi dalam memecahkan masalah matematika melibatkan masalah sumber dan masalah target. Masalah sumber dapat membantu siswa memecahkan masalah target. Hal ini dapat terjadi jika siswa dalam menyelesaikan masalah target memperhatikan masalah sumber dan menerapkan struktur masalah sumber pada masalah target tersebut. Lyn D English (1999: 25-28) menyebutkan bahwa masalah sumber dan masalah target memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Ciri-ciri masalah sumber:

1. Diberikan sebelum masalah target
2. Berupa masalah mudah dan sedang
3. Dapat membantu menyelesaikan masalah target atau sebagai pengetahuan awal dalam masalah target.

 Ciri-ciri masalah target:

1. Berupa masalah sumber yang dimodifikasi atau diperluas
2. Struktur masalah target berhubungan dengan struktur masalah sumber
3. Berupa masalah yang komplek.

       Dalam menyelesaikan masalah sumber, siswa akan menggunakan strategi yang diketahui, konsep-konsep yang dimilikinya, sedangkan dalam menyelesaikan masalah target siswa akan menjadikan masalah sumber sebagai pengetahuan awal untuk  menyelesaikan masalah target.

Novick (dalam English, 2004: 5-6) mengatakan bahwa seseorang dikatakan melakukan penalaran analogi dalam memecahkan masalah, jika:

1. Siswa dapat mengidentifikasi apakah  ada hubungan antara masalah yang dihadapi (masalah target) dengan pengetahuan yang telah dimilikinya ( masalah sumber)
2. Siswa dapat mengidentifikasi suatu struktur masalah sumber yang sesuai dengan masalah target
3. Siswa dapat mengetahui bagaimana cara menggunakan masalah sumber dalam memecahkan masalah target.

 

Proses berpikir analogi adalah cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah target dengan menggunakan masalah sumber. Sternberg dalam (English, 2004: 4-5) menyatakan bahwa komponen dari proses berpikir analogi meliputi empat hal yaitu:

1.      Encoding (Pengkodean)

Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan  soal yang di sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau struktur soalnya.

2.        Inferring (Penyimpulan)

Mencari hubungan yang terdapat pada soal yang sebelah kiri (masalah sumber) atau dikatakan mencari hubungan “ rendah “ (low order).

3.        Mapping (Pemetaan)

Mencari hubungan yang sama antara soal di sebelah kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah target) atau membangun kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal yang sebelah kiri dengan soal yang di sebelah kanan. Mengidentifikasi hubungan yang lebih tinggi.

4.        Applying (Penerapan)

Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara soal yang kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah target)